Выпуск рассылки «Архитектура саженей» №9.

Застывшая музыка
Застывшая музыка

Красота здания может поражать воображение не меньше, чем живопись или поэзия. А если человек окружен гармонией, то физическое и духовное его состояние улучшается. Выражение «Архитектура — это застывшая музыка» стало крылатым. Оно не является результатом строгого научного анализа. Это, скорее, итог образного, интуитивного ощущения некой связи архитектурной формы с музыкальной гармонией.

 

«Архитектура — это застывшая музыка».

Фридрих Вильгельм Йозеф Шеллинг
(«Лекции по философии искусства», 1842)

 

Музыкальная мелодия основана на чередовании звуков различной высоты и продолжительности. В ее основе  временная упорядоченность звуков. В основе же архитектурной композиции — пространственная упорядоченность форм. Казалось бы, между ними нет ничего общего.

Если говорить о формальном аспекте (не вспоминая о духе, смысле и пр.) — это есть элементарный, внешний и очевидный уровень сопоставлений. Архитектура — это не набор кубиков, а музыка не сводится к пьесам для ударных. Как в архитектуре наличествует пластика, рисунок, многообразие контуров, светотень, так и в музыке есть великое многообразие мелодий, полифония, нюансы динамики, фактура.

Такие эмоции, как грусть или веселье, возвышенность или загадочность, которые приносит нам музыка, можно испытать и любуясь архитектурными шедеврами.

Звуки, чередуясь, сливаются в одну мелодию. Ритм един для всего! В архитектуре также присутствует повторяемость и ритм (колонн, барельефов, окон, балконов). Архитектура — это красота организованности.

Существует еще один аспект, по которому можно сопоставить музыку и архитектуру. Поможет нам в это математика и физика.

Большое количество исследователей XIX-XX веков занимались (и продолжают заниматься) поиском и расшифровкой метода строительства по древнерусским саженям.

Суть этого метода заключается в том, что существовала некая система взаимно пропорционированных длин, благодаря которым сооружения приобретали определенные качества. Например, было замечено, что в древнерусских постройках улучшается самочувствие человека, стабилизируется не только эмоциональное, но и его физическое состояние.

Система саженей, установленная исследованиями  А.А. Пилецкого и А.Ф. Черняева, состоит из 15 саженей, объединенных в пять групп (таб­лица 1).

 

Таблица саженей
Таблица саженей

 

Если сажени расположить в порядке увеличения их длины, то мы увидим следующую картину (таблица 2): большинство саженей соотносятся друг с другом, как 1 к 1,059. Число 1,059 примечательно тем, что именно во столько раз отличается частота двух соседних нот в музыкальном равномерно темперированном строе.

Теперь немного физики… Наш мир пронизан разного рода полями, и любой объект постоянно находится в этом «океане». Через него проходят волны, и они взаимодействуют с этим объектом в той либо иной степени. Здесь наиболее интересно рассмотреть явление резонанса. Резонанс (фр. resonance, от лат. resono — «откликаюсь») — явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний, которое наступает при приближении частоты внешнего воздействия к некоторым значениям (резонансным частотам), определяемым свойствами системы. Увеличение амплитуды — это лишь следствие резонанса, а причина — совпадение внешней (возбуждающей) частоты с внутренней (собственной) частотой колебательной системы.

Если длина волны совпадет или будет пропорциональной одному из линейных размеров объекта, то внутри этого объекта возникнут стоячие волны. Предположим, есть некое помещение прямоугольной формы, имеющее длину, ширину и высоту. Соответственно, в этом помещении возникают три разных стоячих волны — две между парами стен, и еще одна между потолком и полом. Через любой объект постоянно проходят электромагнитные волны во всем частотном диапазоне. Поэтому обязательно найдутся такие частоты, длины волн которых будут кратны физическим размерам помещения. В результате этого возникают три стоячих волны, а само помещение будет играть роль резонатора.

Совокупность этих трех стоячих волн представляет собой электромагнитный «аккорд», отдельные «ноты» которого из-за резонанса имеют большую амплитуду. Установить, насколько гармоничен этот «аккорд», можно разными методами. Но наиболее наглядным видится способ представления частот этих колебаний в виде музыкальных нот.

При анализе физических размеров объектов, в том числе и архитектурных, мы будем использовать формулу, связывающую длину электромагнитной волны с ее периодом:
λ = c · T = c/f,
где с = 331 м/с — скорость звука,
λ — длина электромагнитной волны,
Т — период волны,
f — частота.

Если известен физический размер помещения, то для него можно найти соответствующую электромагнитную волну, длина которой будет равна конкретному размеру этого помещения. Таким образом, период этой волны будет равен времени, за которое эта волна пройдет расстояние, равное длине объекта. Отсюда найдем частоту такой волны:
L = λf = c / λ = c / L,
где L — длина объекта,
λ — длина электромагнитной волны,
с = 331 м/с — скорость звука,
f — частота.

Сделаем расчет частот таких волн для 15 саженей (таблица 2). Полученные частоты сопоставим с известными частотами нот музыкального ряда (таблица 3). Например, частота ноты ля первой октавы 440 Гц и второй 880 Гц были переведены в диапазон звуковых колебаний.

 

 

Если сажени расположить в порядке увеличения их длины, то мы увидим следующую картину (таблица 2): большинство саженей соотносятся друг с другом, как 1 к 1,059. Число 1,059 примечательно тем, что именно во столько раз отличается частота двух соседних нот в музыкальном равномерно темперированном строе.

Теперь немного физики… Наш мир пронизан разного рода полями, и любой объект постоянно находится в этом «океане». Через него проходят волны, и они взаимодействуют с этим объектом в той либо иной степени. Здесь наиболее интересно рассмотреть явление резонанса. Резонанс (фр. resonance, от лат. resono — «откликаюсь») — явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний, которое наступает при приближении частоты внешнего воздействия к некоторым значениям (резонансным частотам), определяемым свойствами системы. Увеличение амплитуды — это лишь следствие резонанса, а причина — совпадение внешней (возбуждающей) частоты с внутренней (собственной) частотой колебательной системы.

Если длина волны совпадет или будет пропорциональной одному из линейных размеров объекта, то внутри этого объекта возникнут стоячие волны. Предположим, есть некое помещение прямоугольной формы, имеющее длину, ширину и высоту. Соответственно, в этом помещении возникают три разных стоячих волны — две между парами стен, и еще одна между потолком и полом. Через любой объект постоянно проходят электромагнитные волны во всем частотном диапазоне. Поэтому обязательно найдутся такие частоты, длины волн которых будут кратны физическим размерам помещения. В результате этого возникают три стоячих волны, а само помещение будет играть роль резонатора.

Совокупность этих трех стоячих волн представляет собой электромагнитный «аккорд», отдельные «ноты» которого из-за резонанса имеют большую амплитуду. Установить, насколько гармоничен этот «аккорд», можно разными методами. Но наиболее наглядным видится способ представления частот этих колебаний в виде музыкальных нот.

При анализе физических размеров объектов, в том числе и архитектурных, мы будем использовать формулу, связывающую длину электромагнитной волны с ее периодом:
λ = c · T = c/f,
где с = 331 м/с — скорость звука,
λ — длина электромагнитной волны,
Т — период волны,
f — частота.

Если известен физический размер помещения, то для него можно найти соответствующую электромагнитную волну, длина которой будет равна конкретному размеру этого помещения. Таким образом, период этой волны будет равен времени, за которое эта волна пройдет расстояние, равное длине объекта. Отсюда найдем частоту такой волны:
L = λf = c / λ = c / L,
где L — длина объекта,
λ — длина электромагнитной волны,
с = 331 м/с — скорость звука,
f — частота.

Сделаем расчет частот таких волн для 15 саженей (таблица 2). Полученные частоты сопоставим с известными частотами нот музыкального ряда (таблица 3). Например, частота ноты ля первой октавы 440 Гц и второй 880 Гц были переведены в диапазон звуковых колебаний.

 

Ноты и частоты
Ноты и частоты

Так, полученные частоты для 12 из 15 саженей с точностью от 0,3% до 2,3% соответствуют частотам нот.  Причем эти 12 частот распределяются так, что каждая полученная частота соответствует отдельной ноте. А частоты, соответствующие саженям Египетской, Пилецкого, Казенной, по сути, дублируют сажени Новую, Царскую и Фараона, что не удивительно. Ведь их физические размеры отличаются всего лишь на 2 см.

Стоит заметить, что при строительстве сооружений используется не одна сажень (аналогично тому, как мы пользуемся метром), а минимум три — для высоты, ширины и длины. Так как основное предназначение саженей не измерение, а соблюдение соразмерности геометрических размеров друг с другом. Три сажени — это уже аккорд.

Разместим полученные ноты в сопоставлении с группами саженей. Из таблицы 1 видно, что каждая группа саженей дает минорный аккорд.

Каждая сажень древнерусских зодчих — это архитектурная нота, а все сооружения, возведенные ими, — это застывшая музыка и в прямом, и в переносном смысле. Вероятно, ключом к загадке ассоциации архитектуры как музыки служит найденный музыкальный ряд саженей. Отметим следующие положения:
• сажени, выложенные в ряд по возрастанию длины, довольно точно соответствуют звукоряду в 12 полутонов;
• сажени, размещенные по группам в системе Пилецкого-Черняева,  дают аккорды диатонического звукоряда, со смещением тоники в каждой группе на полтона вниз;
• трезвучие каждой из групп дает минорный аккорд;
• смещение выбранных саженей на одну ступень ниже дает мажорный аккорд.

Теперь речь пойдет об архитектурных сооружениях… Струны таких инструментов, как лютня, гитара, скрипка или пианино, имеют основную резонансную частоту, напрямую зависящую от длины, массы и силы натяжения струны.

Если струне придать колебание коротким воздействием (щипком пальцев или ударом молоточка), струна начнет колебания на всех частотах, присутствующих в воздействующем импульсе (теоретически короткий импульс содержит все частоты). Те частоты, которые не совпадают с резонансными, быстро затухают. Поэтому мы слышим только гармонические колебания, которые воспринимаются как музыкальные ноты.

А если предположить, что здание является резонатором по типу скрипки? Любые волны/колебания, попавшие в такой резонатор, будут «рассортированы». Не соответствующие резонансным частотам постепенно затухнут, а соответствующие станут той самой стоячей волной с частотой, кратной комфортному нам гармоническому ладу.

Органы человека, как и любое физическое тело, имеют собственную резонансную частоту. Под воздействием звука с этой частотой они могут испытывать внутреннее изменение структуры.

В любом помещении прямоугольной формы образуются три волны. В каком частотном соотношении они должны быть, чтобы оказывать на человека положительное влияние? Этот ответ пока науке не известен. Но об одном стоит сказать точно: все, что гармонично человеку, будет оказывать на него благотворное физиологическое воздействие. Примером такого воздействия может служить музыка.

Музыкальная гармония отражает суть внутреннего устройства человека. Поэтому музыкальные ноты соотносятся по высоте так, что их сочетания нам приятны. Неслучайный характер частот музыкальных нот можно проиллюстрировать следующим: «Формирование голоса происходит постепенно (иногда скачкообразно), по мере развития организма, его центральной нервной и эндокринной систем. Голос новорожденных и грудных детей одинаков у всех по высоте (ля первой октавы) и тембру; различается только по силе» (Большая Советская Энциклопедия. Голос).

Строить ли дом по саженям? Вопрос дискуссионный. Однако саженевое пропорционирование архитектурных объектов — это прямая связь с музыкальной гармонией. В помещениях, размеры которых основаны на саженевом пропорционировании, образуются стоячие волны, соотносящиеся друг с другом по частоте (как частоты музыкальных нот в равномерно темперированном строе), т.е. будут гармоничны друг другу.

Если помещение имеет размеры, кратные саженям мажорной группы, то результатом станет мажорный аккорд, резонирующий с телом человека. Можно предположить, что реакция тела, погруженного в такую среду, будет  положительной. Так как все лишние и негармоничные колебания самого человека (эмоции, мысли, чувства) будут откорректированы. А общее состояние будет аналогично результату прослушивания 41-й симфонии Моцарта (или любой другой композиции в тональности до мажор). Видимо, поэтому большинство людей, попадая в здания, построенные даже в XIX веке, испытывают  умиротворяющий эффект, чувствуют себя спокойно и легко.

Система саженей образована на базе человеческих пропорций и размеров. Следовательно, резонансная частота нашего тела совпадает с частотой длины как саженей, так и музыкальных звуков. Видимо, в этом и заключен ответ на вопрос о гармоничности древней архитектуры и устойчивых ассоциациях архитектуры и музыки.

Автор: Марина Макарова.

Статья опубликована  на сайте http://nedv.info/index.php?article=5633&arts#fix

 Присоединяйтесь, пожалуйста, к рассылке «Архитектура саженей»!

Застывшая музыка архитектуры

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *